设
.
（1）求
的最小正周期；
（2）若函数y＝f（x）与
的图象关于直线x＝1对称，求当
时y＝g（x）的最大值．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（3）求证：
．
（本小题满分13分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，椭圆上的点
满足
，且
的面积为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆
的左、右顶点分别为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，直线
与直线
的交点为
，证明：点总在直线
上．
（本小题满分13分）已知
为等差数列，且
，数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前项和，求证：
．
（本小题满分12分）已知：以点
为圆心的圆与
轴交于点
,与
轴交于点
，其中
为原点．
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆
交于点
，若
，求圆的方程．
