已知函数
（1）若
，试讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若函数在
处取得极值1，求在区间
上的最大值.
（本小题满分14分）
椭圆
过点P
，且离心率为
，F为椭圆的右焦点，
、
两点在椭圆
上，且 
，定点
（－4，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
（Ⅲ）当、两点在上运动，且
=6
时
, 求直线MN的方程.
已知函数
，
，
（Ⅰ）当
时，若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对
：当是整数时，存在
，使得
是的最大值，
是
的最小值；
（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对，试构造一个定义在
，且
上的函数
，使当
时，
，当
时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。
已知：函数
的最大值为
，最小正周期为
．
（Ⅰ）求:
的解析式；
（Ⅱ）若
的三条边为
，
，
，满足
，边所对的角为
．求：角的取值范围及函数
的值域．
已知集合
，
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）求使
的实数
的取值范围。
已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
5.
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；