已知
点为平面直角坐标系
中的点，点
为线段
的中点，当
变化时，点形成的轨迹∏.
（1）求点的轨迹∏的方程；
（2）设点
的坐标为
，是否存在直线
交点的轨迹∏于
两点，且使点
为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
如图
，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东
，距离为
海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西
，距离为
海里。货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东
(1) A处与D处的距离；
(2) 灯塔C处与D处的距离。
已知
，求
的值。
（本小题12分）
解关于x的不等式log2(2x-1)·log(2x+1
-2)＜2。
4个男生，3个女生站成一排。
（1）3个女生两两相邻，有多少种不同的站法。
（2）3个女生两两不相邻，有多少种不同的站法。
（3）男生甲不站排头，女生乙不站排尾有多少种不同
的站法。
（本小题满分10分）
在△ABC中，确A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=
,b2+c2-
bc=3。
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）设cosB=
，求边c的大小。