已知函数
（1）、若函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）、若函数在
为增函数，求
的取值范围；
（3）、讨论方程
解的个数，并说明理由。
（本小题满分12分）广东某高中进行高中生歌唱比赛,在所有参赛成绩中随机抽取
名学生的成绩，按成绩分组:第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
得到的频率分布直方图如图所示.现在组委会决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样抽取
名学生进入第二轮面试.
（1）求组各应抽取多少人进入第二轮面试;
（2）学校决定在（1）中抽取的这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,求第四组中至少一人被考官D面试的概率.
（本小题满分12分）已知函数
（1）求
取得最大值时,
取值的集合与最大值
（2）若
，求
的值．
（本小题满分14分）如图所示，椭圆
的左右焦点分别为
，点
为椭圆
与坐标轴的交点，其中
为等边三角形且面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右顶点A2作两条互相垂直的直线分别和椭圆交于另一点P，Q，试判断直线PQ是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标;若不过定点，请说明理由.
（本小题满分14分）设正数数列
的前n项和为
，且满足
（
）
（1）求证:是等差数列;
（2）设
为数列{
}的前n项和，求；
（3）设
，证明:
.
（本小题满分14分） 如图所示，平面
平面
，且四边形为
正方形，
，
∥
，
，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：
平面
;
（3）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.