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题文

已知曲线C的参数方程为(αRα为参数).当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,且极轴x轴的正半轴上时,曲线D的极坐标力程为ρsin(θ+)=a
(I)、试将曲线C的方程化为普通方程,曲线D的方程化为直角坐标方程;
(II)、试确定实数a的取值范围,使曲线C与曲线D有公共点.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2,点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的斜率互为相反数,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.

如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面的中点.

(1)求直线所成角的余弦值;
(2)在侧面内找一点,使,并求出点的距离.

在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离为,到轴的距离为,且
(1)求点的轨迹的方程;
(2) 若直线斜率为1且过点,其与轨迹交于点,求的值.

已知命题:方程有两个不等的负实根,命题:方程无实根。若为真,为假。求实数的取值范围.

已知点A(3,2), 点P是抛物线y2=4x上的一个动点,F为抛物线的焦点,求的最小值及此时P点的坐标.

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