已知曲线C的参数方程为(α∈R,α为参数).当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,且极轴在x轴的正半轴上时,曲线D的极坐标力程为ρsin(θ+)=a.
(I)、试将曲线C的方程化为普通方程,曲线D的方程化为直角坐标方程;
(II)、试确定实数a的取值范围,使曲线C与曲线D有公共点.
已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2,点P(2,
),点F2在线段PF1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的斜率互为相反数,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
如图,在四棱锥中,底面
为矩形,侧棱
底面
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求直线与
所成角的余弦值;
(2)在侧面内找一点
,使
面
,并求出点
到
和
的距离.
在平面直角坐标系中,已知动点
到点
的距离为
,到
轴的距离为
,且
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2) 若直线斜率为1且过点
,其与轨迹
交于点
,求
的值.
已知命题:方程
有两个不等的负实根,命题
:方程
无实根。若
或
为真,
且
为假。求实数
的取值范围.
已知点A(3,2), 点P是抛物线y2=4x上的一个动点,F为抛物线的焦点,求的最小值及此时P点的坐标.