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用数学归纳法证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 第二数学归纳法
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)已知函数).
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,若恒成立,求实数的取值范围.

直三棱柱中,分别为的中点.
(1)求证:
(2)求异面直线所成角的余弦值.

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面底面的中点,是棱上的点,

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若二面角,设,试确定的值.

设函数
(1)若函数时取得极小值,求的值;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围.

某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动,经测算该商品的销售量万件与促销费用万元满足.已知万件该商品的进价成本为万元,商品的销售价格定为元/件.
(1)将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,商家的利润最大?最大利润为多少?

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