)已知函数(
).
(1)当时,求函数
的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
直三棱柱中,
,
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:;
(2)求异面直线与
所成角的余弦值.
如图,在四棱锥中,底面
为直角梯形,
,
,平面
底面
,
为
的中点,
是棱
上的点,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)若二面角为
,设
,试确定
的值.
设函数.
(1)若函数在
时取得极小值,求
的值;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求
的取值范围.
某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动,经测算该商品的销售量万件与促销费用
万元满足
.已知
万件该商品的进价成本为
万元,商品的销售价格定为
元/件.
(1)将该商品的利润万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,商家的利润最大?最大利润为多少?