（本小题满分14分）
已知直线
上有一个动点
,过点作直线
垂直于
轴,动点
在上,且满足 
(
为坐标原点),记点的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
（2）若直线
是曲线的一条切线, 当点
到直线的距离最短时,求直线的方程.
咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料使用的限额内，饮料能全部售完，问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大？
已知数列
中，
.
（1）设
，求证：数列
是常数列，并写出其通项公式；
（2）设
，求证：数列
是等比数列，并写出其通项公式；
（3）求数列的通项公式.
函数
的图象如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）已知
，求
的值.
△ABC中，AB=AC，M、N分别为AB、AC的中点，且
BN
CM，求△ABC的顶角
的余弦值.
已知
，当k为何值时.
（1）
与
垂直；
（2）与平行，平行时它们是同向还是反向.