我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)
，(1011) 换算成十进制数为：
(101) =1×2
+0×2
+1=4+0+1=5；(1011) =1×2
+0×2+1×2+1=11；
两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如： (101) +(11) ="(1000)" ；(110) +(11) ="(11)" ，用竖式运算如右侧所示．(12分)
(1)按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是 ▲ .
(2)计算：(10101) +(111) = ▲ (结果仍用二进制数表示)；
(110010) -(1111) = ▲ (结果用十进制数表示)．
对于抛物线y=x2－4x+3，（1）与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标是_______________,
顶点坐标是____________.（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线.
| x |
... |
... |
|||||
| y |
... |
... |
已知二次函数
的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于
点C。（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ//AC交OC于点Q，将四边形PQCA沿PQ翻折，得到四边形
,设点P的运动时间为t。
①当t为何值时，点
恰好落在二次函数的图象的对称轴上；
②设四边形落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出当t为何值时S的值最大。
如图：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将线段OC绕点[来C按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接OD、AD.
(1)求证：AD=BO
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD是等腰三角形？
已知关于x的一元二次方程
有两个不等的实根，（1）求k的取值范围；
（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
（3）在（2）的条件下，二次函数
与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若
，求D点的坐标。
如图1，若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD，则△AOB≌△COD．此时，我们称△AOB与△COD为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC是锐角三角形且AC＞AB，点E为AC中点，F为BC上一点且BF≠FC（F不与B、C重合），沿EF将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形．
请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形．
（1）在图3中将△ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；
（2在图4中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；
（3在图5中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为锐角三角形．