设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，
是坐标原点，且
，
.
（Ⅰ）若点Q的坐标是
，求
的值；
（Ⅱ）设函数
，求
的值域．
如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AD＝
PD.
(1)求证：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)若二面角Q-BP-C的余弦值为－
，求
的值．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．
(1)求证：A1B∥平面ADC1；
(2)若AB＝BB1＝2，求A1D与平面AC1D所成角的正弦值．
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO＝2，AB＝2CD＝2
，E，F分别是AB，AP的中点．
(1)求证：AC⊥EF；
(2)求二面角F-OE-A的余弦值．
现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为
，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为
，命中得2分，没有命中得0分，该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
(1)求该射手恰好命中两次的概率；
(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X)；
(3)求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率．
盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字－1,0,1,2.称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响)．
(1)在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；
(2)在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；
(3)在两次试验中，记卡片上的数字分别为X，η，试求随机变量X＝X·η的分布列与数学期望E(X)．