（本小题满分12分）
天水一中对其网络服务器开放的4个外网络端口的安全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定。根据跟踪调查发现，这4个网络端口各自受到黑客入侵的概率为0.1，求：
（1）恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？
（2）至少有2个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？
已知关于
的方程
的两个根为
，设函数
.
(1)判断
在
上的单调性；
(2)若
，证明
.
已知直线
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
(1)设
（
为原点），求点
的轨迹方程；
(2)若直线的倾斜角为
，求
的值.
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD.
（1）求证：AB⊥平面PAD
（2）求直线PC与底面ABCD所成角的大小；
（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离.
已知
是数列
的前
项和，
，且
，其中
.
(1)求数列的通项公式
；(2)计算
的值.
在一次语文测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，一位同学该题得ξ分.
(1)求该同学得分不少于6分的概率；
(2)求ξ的分布列及数学期望.