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题文

(本小题12分)
某企业为适应市场需求,准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测,生产W型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,且当投入资金为6万元时,可获利润1.5万元。生产R型产品所获利润(万元)与投入资金万元)满足关系,为获得最大总利润,问生产W、R型产品各应投入资金多少万元?获得的最大总利润是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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设数列{}的前n项和为,且.
⑴证明数列{}为等比数列
⑵求{}的前n项和

已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线与该椭圆相交于A、B两点,试问:在直线上是否存在点P,使得是正三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

已知函数.
(1)当时,设.讨论函数的单调性;
(2)证明当.

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,,四边形ACFE是矩形,且平面平面ABCD,点M在线段EF上.
(1)求证:平面ACFE;
(2)当EM为何值时,AM//平面BDF?证明你的结论.

已知等差数列的首项,公差,数列是等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列对任意正整数n,均有成立,求的值.

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