(本小题12分)
某企业为适应市场需求,准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测,生产W型产品所获利润(万元)与投入资金
(万元)成正比例关系,且当投入资金为6万元时,可获利润1.5
万元。生产R型产品所获利润
(万元)与投入资金
(
万元)满足关系
,为获得最大总利润,问生产W、R型产品各应投入资金多少万元?获得的最大总利润是多少?
设数列{}的前n项和为
,且
.
⑴证明数列{}为等比数列
⑵求{}的前n项和
已知椭圆过点
,且离心率
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线
与该椭圆相交于A、B两点,试问:在直线
上是否存在点P,使得
是正三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数.
(1)当时,设
.讨论函数
的单调性;
(2)证明当.
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,,四边形ACFE是矩形,且平面
平面ABCD,点M在线段EF上.
(1)求证:平面ACFE;
(2)当EM为何值时,AM//平面BDF?证明你的结论.
已知等差数列的首项
,公差
,数列
是等比数列,且
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)设数列对任意正整数n,均有
成立,求
的值.