（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（Ⅰ）化
的方程为普通方程；
（Ⅱ）若
上的点对应的参数为
为
上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值．
已知
（1）证明：
（2）若
在
恒成立，求
的最小值.
（3）证明：
图像恒在直线
的上方.
(本题满分14分) 己知函数
（其中
）的最大值为
，直线
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
，求
的值；
（3）对
，在区间
上
有且只有
个零点，请直接写出满足条件的所有
的值并把上述结论推广到一般情况.（不要求证明）
中国正在成为汽车生产大国，汽车保有量大增，交通拥堵日趋严重.某市有关部门进行了调研，相关数据显示，从上午
点到中午
点，车辆通过该市某一路段的用时
(分钟)与车辆进入该路段的时刻
之间关系可近似地用如下函数给出：
，
求从上午点到中午点，车辆通过该路段用时最多的时刻．
在
中， 
（1）求
的大小；
（2）若
，且
，求边
的取值范围．
设数列
满足
，且
.
（1）证明:数列
为等比数列；
（2）求数列
的前
项和
.