（本小题满分14分）已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.（1）求抛物线的方程；（2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，证明：.
已知函数且. (1)若函数是偶函数，求函数在区间上的最大值和最小值; （2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.
已知函数 （1）在坐标系内画出函数大致图像； （2）指出函数的递减区间。
全集，如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。
（本小题 满分14分）已知是偶函数，且上满足 ①对任意，②当。 （1）求的值，并证明当 （2）利用单调性定义，判断在（）上的单调性。 （3）上恒成立，求实数的取值范围。
（本小题满分12分）已知是定义在（-∞，+∞）上的函数，且满足 （1）求实数a,b，并确定函数的解析式 （2）用定义证明在（-1，1）上是增函数；
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和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过点引抛物线
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.的方程；
点为原点，连结
交抛物线于
、
两点，
.
且
.
是偶函数，求函数
上的最大值和最小值;
的取值范围.
大致图像；
，如果
，则这样的实数
是否存在？若存在，求出
是偶函数，且
上满足
，②当
。
的值，并证明当
）上的单调性。
上恒成立，求实数
的取值范围。
是定义在（-∞，+∞）上的函
数，且满足
的解析式
定义证明