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题文

(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系中,把矩阵确定的压缩变换与矩阵确定的旋转变换进行复合,得到复合变换
(Ⅰ)求复合变换的坐标变换公式;
(Ⅱ)求圆C:x2+ y2 =1在复合变换的作用下所得曲线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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( (本题满分12分)已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)求:展开式中各项系数的和;(2)求展开式中所有有理项.

(本小题满分12分)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:

编号n
1
2
3
4
5
成绩xn
70
76
72
70
72

(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。

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(本小题满分12分)
设数列的前项和为,且方程有一根为
(I)求(II)求的通项公式

(本小题满分为14分)
已知抛物线的焦点为F,A、B是热线上的两动点,且过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。
(I)证明为定值;
(II)设的面积为S,写出的表达式,并求S的最小值。

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