(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系中,把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合,得到复合变换
.
(Ⅰ)求复合变换的坐标变换公式;
(Ⅱ)求圆C:x2+ y2 =1在复合变换的作用下所得曲线
的方程.
( (本题满分12分)已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)求:展开式中各项系数的和;(2)求展开式中所有有理项.
(本小题满分12分)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
成绩xn |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。
(本小题满分12分).已知直线l:y=x+m,m∈R。若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;
(本小题满分12分)
设数列的前
项和为
,且方程
有一根为
(I)求(II)求
的通项公式
(本小题满分为14分)
已知抛物线的焦点为F,A、B是热线上的两动点,且
过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。
(I)证明为定值;
(II)设的面积为S,写出
的表达式,并求S的最小值。