已知椭圆
的中心为直角坐标系
的原点，焦点在
轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若
为椭圆
上的动点，
为过
且垂直于
轴的直线上的点，
，求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
已知函数
(1) 当
时，
恒成立，求实数a的取值范围。
（2）当
时，恒成立，求实数a的取值范围。
如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少须以多大的速度行驶，才能把物品递送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角.
已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n
（1）解关于m的不等式f(1)>0；
（2）当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数m，n的值。
已知
成等差数列.又数列
此数列的前n项的和Sn（
）对所有大于1的正整数n都有
.（1）求数列
的第n+1项；（2）若
的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin
A+sinC=psinB(p∈R)且ac=
b2
(1)当
时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.