（本小题满分13分）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.求：
（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；
（Ⅱ）比赛停止时已打局数
的分布列与期望E.
已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿直线BD将△BCD翻折成△BC
D，使得平面BCD
平面ABD．
(1)求证：C'D平面ABD；
(2)求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值．
PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大。我国PM2．5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．
某市环保局从360天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l5天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．
(1)从这l5天的数据中任取3天的数据，记
表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；
(2)以这l5天的PM2．5日均值来估计这360天的空气质量情况，则其中大约有多少天的空气质量达到一级．
已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
，an，Sn成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{bn}满足
，求证：
．
已知m=
，n=
，满足
．
(1)将y表示为x的函数
，并求的最小正周期；
(2)已知a，b，c分别为
ABC的三个内角A，B，C对应的边长，
的最大值是
，且a=2，求b+c的取值范围．
已知函数
,
．
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）若存在
是自然对数的底数，
，使不等式
成立，求实数
的取值范围．