(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线C1(t为参数),C2
(
为参数),
(Ⅰ)当=
时,求C1与C2的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O作 C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
患病 |
未患病 |
总计 |
|
没服用药 |
20 |
30 |
50 |
服用药 |
![]() |
![]() |
50 |
总计 |
![]() |
![]() |
100 |
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为
,工作人员曾计算过
.
(1)求出列联表中数据的值;
(2)能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式:,其中
;
①当K2≥3.841时有95%的把握认为、
有关联;
②当K2≥6.635时有99%的把握认为、
有关联.
已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:
x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
设函数.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)当时,若
恒成立,求
的取值范围.
已知椭圆,左、右两个焦点分别为
、
,上顶点
,
为正三角形且周长为6,直线
与椭圆
相交于
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
已知等比数列的各项均为正数,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和.