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题文

(本小题满分12分)
已知点F(1,0),直线,设动点P到直线的距离为,已知,且
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若,求向量的夹角;
(3)如图所示,若点G满足,点M满足,且线段MG的垂直平分线经过点P,求的面积

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分 已知函数
(I)化简的最小正周期;
(II)当的值域。

本小题满分14分)设函数
(1)求的单调区间;
(2)求的取值范围;
(3)已知对任意恒成立,求实数的取值范围。

(本小题满分12分) 等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且的公比
(1)求
(2)证明:

(本小题满分14分)设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

(本题满分14分)如图,在棱长为的正方体中,为线段上的点,且满足.

(Ⅰ)当时,求证:平面平面
(Ⅱ)试证无论为何值,三棱锥的体积恒为定值;
(Ⅲ)求异面直线所成的角的余弦值.

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