若方程表示椭圆，则实数的取值范围是____________________；
．函数在上的最大值与最小值之和为，则=_________
过原点且倾斜角为的直线被圆所截的弦长为_________
若集合，，则=_________
如图，已知椭圆的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则点的轨迹方程为________________
已知的三个顶点均在球的球面上，且，，直线与平面所成的角的正弦值为，则球面上、两点间的球面距离为________
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表示椭圆，则实数
的取值范围是____________________；
在
上的最大值与最小值之和为
，则
的直线被圆
所截的弦长为_________
，
，则
=_________
的焦点为
、
，点
为椭圆上任意一点，过
的外角平分线的垂线，垂足为点
，过点
轴的垂线，垂足为
，线段
的中点为
，则点
的三个顶点均在球
的球面上，且
，
，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，则球面上
、
两点间的球面距离为________