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题文

((本小题满分12分)
已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。
(1)若依次成等比数列,求其公比
(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;
(3)若,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的,点都在这个圆内或圆周上。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

已知函数
(1)若的极大值为,求实数的值;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数f(x)满足:在定义域内存在实数x0,使f(x0+k)= f(x0)+ f(k)(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”. 设,若关于实数a 可线性分解,求取值范围.

已知正项数列中,其前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求证:
(3)设为实数,对任意满足成等差数列的三个不等正整数,不等式都成立,求实数的取值范围.

已知椭圆的离心率为,过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设的右焦点为,在圆上是否存在点,满足,若存在,指出有几个这样的点(不必求出点的坐标);若不存在,说明理由.

(本题满分14分)
如图1,直角梯形中, 四边形是正方形,,.将正方形沿折起,得到如图2所示的多面体,其中面,中点.
(1) 证明:∥平面
(2) 求三棱锥的体积.

图1                     图2

为调查民营企业的经营状况,某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中,抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究,有关数据见下表:(单位:个)

城市
民营企业数量
抽取数量
A

4
B
28

C
84
6


(1)求的值;
(2)若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研,求这2个都来自城市A的概率.

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