(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,,
(1)求证:CD;(2)求AD与SB所成角的余弦值;
(3)求二面角A—SB—D的余弦值.
设是椭圆
上的两点,已知向量
,若
且椭圆的离心率e=,短轴长为
,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由
本小题满分10分)已知向量.
(Ⅰ)求;(Ⅱ)若
,且
的值.
已知数列的前n项和
满足:
(
为常数,
)(Ⅰ)求
的通项公式;(Ⅱ)设
,若数列
为等比数列,求
的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,
,数列
的前n项和为
.求证:
.
设定义在R上的函数,当时,f (x)取得极大值,并且函数
的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求f(x)的表达式;(Ⅱ)若曲线
对应的解析式为
,求曲线过点
的切线方程.