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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 原根与指数
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(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,

(1)求证:CD;(2)求AD与SB所成角的余弦值;
(3)求二面角A—SB—D的余弦值.

是椭圆上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由

本小题满分10分)已知向量
(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且的值.

已知数列的前n项和满足:为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,,数列的前n项和为.求证:

设定义在R上的函数,当时,f (x)取得极大值,并且函数的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求f(x)的表达式;(Ⅱ)若曲线对应的解析式为,求曲线过点的切线方程.

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