(本小题满分6分)
已知直线
与
的交点为
.
(Ⅰ)求交点
的坐标；
(Ⅱ)求过点且平行于
直线
的直线方程；
(Ⅲ)求过点且垂直于直线的直线方程.
本小题满分14分）
已知
．
（1）求
的值；（2）求
的值．
某种产品的广告费用支出X与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：
| X |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| Y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
①画出散点图
②求回归直线方程
③试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额多大？
为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下表：
| 喜欢饮酒 |
不喜欢饮酒 |
|
| 男 |
101 |
45 |
| 女 |
124 |
20 |
利用列联表的独立性检验判断性别与饮酒是否有关系？
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：
| X |
0 |
1 |
2 |
3 |
| P |
0.1 |
0.3 |
2a |
a |
（1）求a的值和X的数学期望。
（2）假设二月份与一月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。
已知点
是椭圆
上的动点。
（1）求
的取值范围
（2）若
恒成立，求实数a的取值范围。