已知数列满足:,，（Ⅰ）求证:数列是等差数列；求的通项公式；（Ⅲ）设,求数列的前项和。
设数列、满足,且. (1)求数列的通项公式; (2)对一切,证明成立; (3)记数列、的前项和分别是、,证明:.
求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.
设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，）． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.
已知函数定义在区间上,,且当时, 恒有.又数列满足. (1)证明:在上是奇函数; (2)求的表达式; (3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.
已知集合,集合 (1)求集合; (2)若,求的取值范围.
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满足:
,
，
是等差数列；求
的前
项和
。
、
满足
,且
.
,证明
成立;
、
项和分别是
、
,证明:
.
确定的平面区域的面积S和周长c.
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“嘉文”数列.已知数列
的前
满足： 
（
为常数，且
，
）． 
，若数列
为“嘉文”数列.
定义在区间
上,
,且当
时,
.又数列
满足
.
的表达式;
为数列
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最小值.
,集合
;
,求
的取值范围.