已知平面向量
，且
∥
，
，
（1）求与
；
（2）若
，
，求向量
的夹角的大小.
在如图所示的几何体中，四边形
是矩形，
平面
，
，
∥
，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：
平面
．
已知向量
，
，函数
，
三个内角
的对边分别为
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）若
，求
的面积
．
已知函数
．
（1）设
是函数
的极值点，求
的值并讨论的单调性；
（2）当
时，证明：＞
．
已知椭圆
：
（
）的焦距为
，且过点（
，
），右焦点为
．设
，
是上的两个动点，线段
的中点
的横坐标为
，线段的中垂线交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为
，
即
，求
；
（3）在（2）的条件下，记
，求数列
的前项和
，并求使
的的最小值．