已知平面向量
，且
∥
，
，
（1）求与
；
（2）若
，
，求向量
的夹角的大小.
已知函数
（
）。
（Ⅰ）当
时，求
在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线
下方，求
的取值范围。
如图所示的几何体
中,
平面
，
，
，
，
是
的中点。
(Ⅰ)求证:
；
(Ⅱ）设二面角
的平面角为
，求
。
已知点
是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为
，椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；
（Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使
，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到
四个不同的赛场服务，每个赛场至少有一名志愿者。
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加
赛场服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量
为这五名志愿者中参加赛场服务的人数，求的分布列。
在数列
中，
，
，且
（
）。
（Ⅰ）设
（
），求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式。