已知椭圆：（）的焦距为，且过点（，），右焦点为．设，是上的两个动点，线段的中点的横坐标为，线段的中垂线交椭圆于，两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数，对于任意的，恒有． （1）证明：当时，； （2）如果不等式恒成立，求的最小值．
（本小题满分12分） 设数列的前项和为，已知 （1）设，证明数列是等比数列； （2）求数列的通项公式．
（本小题满分12分） 设命题：函数在上单调递减 命题：关于不等式对于恒成立 如果是真命题，是假命题，求的范围．
（本小题满分12分） 在中，， (1)求的值和边的长； （2）设的中点为,求中线的长．
（本小题满分12分） 已知，，比较与的大小．
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：
（
）的焦距为
，且过点（
，
），右焦点为
．设
，
是上的两个动点，线段
的中点
的横坐标为
，线段的中垂线交椭圆于
，
两点．
的方程；
的取值范围．
，对于任意的
，恒有
．
时，
；
恒成立，求
的最小值．
的前
项和为
，已知
，证明数列
是等比数列；
：函数
在
上单调递减
：关于
不等式
对于
恒成立
是真命题，
是假命题，求
的范围．
中，
，
的值和边
的长；
,求中线
的长．
，
，比较
与
的大小．