（本小题满分12分）如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有；（3）求三角形△ABF面积的最大值．
在三棱锥中，侧面与侧面均是边长为的正 三角形，，是的中点， （1）求证：平面; (2)求二面角的余弦值
已知是的三个内角的对边，向量，若且，求角的大小。
已知数列中，； （1）求数列的通项公式; (2)令，求数列的前项和。
已知函数. （1）若在实数集R上单调递增，求实数的取值范围； （2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求实数的取值范围.
（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点． ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小； ⑵求证：EF⊥平面PBC ； ⑶求二面角F—PC—B的大小．
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是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线与
轴交于
点，
为椭圆的长轴，已知
，且
．
，恒有
；
中，侧面
与侧面
均是边长为
的正
，
是
的中点，
平面
;
的余弦值
是
的三个内角
的对边，向量
，若
且
，求角
的大小。
中，
；
，求数列
的前项和
。
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在实数集R上单调递增，求实数
的取值范围；