已知数列
中，
；
（1）求数列的通项公式;
(2)令
，求数列
的前项和
。
已知命题p：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
的离心率
；若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围．
已知圆C：
（1）若不过原点的直线
与圆C相切，且在
轴、
轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）从圆C外一点
向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，求点P的轨迹方程.
已知偶函数
，对任意
，恒有
，求：（1）
的值；（2）的表达式；
（3）对任意的
，都有
成立时，求
的取值范围．
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用
表示编号为
的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 成绩 |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
（1）求第6位同学的成绩
，及这6位同学成绩的标准差
；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学的成绩在区间（68，75）中的概率．
已知y=log4(2x+3－x2).
(1)求定义域；(2)求f(x)的单调区间；(3)求y的最大值，并求取最大值时x的值.