如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 侧棱A1A⊥底面ABCD, AB//DC, AB⊥AD, AD =" CD" =" 1," AA1 =" AB" =" 2," E为棱AA1的中点.
(1) 证明B1C1⊥CE;
(2) 求二面角B1-CE-C1的正弦值.
(3) 设点M在线段C1E上, 且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
, 求线段AM的长.
（本大题14分）已知数列
是等差数列，其前
项和为
，
.
（1）求
和；
（2）令
，求数列
的前项和
（本大题15分）如图，在四棱锥
中，底面为直 角梯形，
底面
，且
，
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正切值.
（本大题15分）已知函数
.
（1）若
，求
的值域；
（2）在
中，角
所对的边分别是
，若
，且
，求边
的长.
（本小题满分14分）已知函数
为奇函数．
（Ⅰ）若
，求函数
的解析式；
（Ⅱ）当
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
（Ⅲ）当
时，求证：函数
在
上至多一个零点．
（本小题满分15分）已知函数
的图象过点
，且点
在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，若数列
的前
项和为
，求证：
．