（本小题满分10分）用平行于四面体的一组对棱、的平面截此四面体(如图）.（1）求证：所得截面是平行四边形；（2）如果.求证：四边形的周长为定值.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列． （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
由0，1，2，3，4，5这六个数字． （1）能组成多少个无重复数字的四位数？ （2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？ （4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？
求出矩阵A的特征值和特征向量．
已知：，求证： （Ⅰ）. （Ⅱ）.
已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的首项，点均在函数的图象上． （Ⅰ）求证是公比为2的等比数列． （Ⅱ）记bn=，求数列的前项和．
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的一组对棱
、
的平面截此四面体(如图）.
是平行四边形；
.求证：四边形的周长为定值.
的展开式中前三项的系数成等差数列．
的特征值和特征向量．
，求证：
.
.
的图象经过坐标原点，其导函数为
，数列
的首项
，点
均在函数
是公比为2的等比数列．
，求数列
的前项和
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