（本小题满分10分）
用平行于四面体
的一组对棱
、
的平面截此四面体(如图）.
（1）求证：所得截面
是平行四边形；
（2）如果
.求证：四边形的周长为定值.
（本小题满分12分）
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到
四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加
岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。
（本小题满分10分）
已知函数
。
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
（Ⅱ）当
时，讨论函数的单调性。
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。
（1）求
的长度；下
（2）求cos（
，
）的值；
（3）求证：A1B⊥C1M。
直线
：
与双曲线
：
相交于不同的
、
两点。
（1）求AB的长度；下
（2）是否存在实数
，使得以线段
为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由。
如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥面ODC1。