（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式．
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为；
（Ⅰ）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（Ⅱ）设在该次比赛中，甲队得分为
的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）已知向量
，向量
（其中
为正常数）.
（Ⅰ）若
，求
时
的值；
（Ⅱ）设
，若函数
的图像的相邻两个对称中心的距离为
，求在区间
上的最小值.
已知
为
的三内角，且其对边分别为
若
且
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)若
的面积为
求
设各项为正的数列
满足：
令
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证：
已知曲线
上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线
与曲线相交于
两点，
设直线
的斜率分别为
求证：
为定值.