已知定义在R上的二次函数
满足
，且
的最小值为0，函数
，又函数
。
（I）求
的单调区间；
（II）当
≤
时，若
，求
的最小值；
（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（
），当
时，探求函数图象上是否存在点B（
）（
），使A、B连线平行于x轴，并说明理由。
（参考数据：e=2.71828…）
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=
|a-kb| (k＞0).
（1）试用k表示a·b，并求a·b的最小值；
（2）若0≤x≤
,b=
,求a·b的最大值及相应的x值.
设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),
（1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；
（2）求c在a方向上的投影；
（3）求
1和2，使c=1a+2b.
在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A（
-1）n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10n mile/h的速度追截走私船.此时，走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=
，求△POC面积的最大值及此时的值.
△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边.已知a=1,b=2,cosC=
.
(1)求边c的值；
（2）求sin(C-A)的值.