如图所示，质量为M=50kg的
人通过跨过定滑轮的轻绳牵引质量为m=20kg的物体，当绳与水平面成60o角时，物体静止不动，不计滑轮与绳的摩擦，g=10
求: 地面对人的摩擦
力和人对地面的压力
用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2，如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n
(8分)、“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如下图实验。圆柱状气缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连。将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到气缸内，酒精棉球熄灭时（设此时缸内温度为t°C）密闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L.由于气缸传热良好，重物被吸起，最后重物稳定在距地面L/10处。已知环境温度为27°C不变，mg/s与1/6大气压强相当，气缸内的气体可看做理想气体，求t值。
如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(O，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，O)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；
（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与地面的高度为1.2m，且恒定，轻质无弹性的拖绳长2m，运动员质量为60kg，车胎质量为12kg，车胎与跑道间的动摩擦因数为
，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程，抽象处理后的
图象如图乙所示，
，不计空气阻力。求：
（1）运动员加速过程中的加速度大小a及跑完100m后用的时间t；
（2）在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小T及运动员与地面间的摩擦力大小f人。
如图所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为
、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求:
（1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少?
（2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。
（3）在（2）情形下，粒子运动到y<0的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间。