(本小题12分)
若,证明
(本小题满分15分)
已知圆,
为抛物线
上的动点.
(Ⅰ) 若,求过点
的圆的切线方程;
(Ⅱ) 若,求过点
的圆的两切线与
轴围成的三角形面积
的最小值.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥中,
是正三角形,四边形
是矩形,且平面
平面
,
,
.
(Ⅰ) 若点是
的中点,求证:
平面
;
(II)试问点在线段
上什么位置时,二面角
的余弦值为
.
(本小题满分14分)
已知正项数列的首项
,前
项和
满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前
项和为
,求证:
.
已知内角
,
,
的对边分别为
,
,
,其中
,
.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)设,求
的取值范围.
(本小题满分15分)
如图,已知抛物线,过抛物线上一点
(不同于顶点)作抛物线的切线
,
并交轴于点
,在直线
上任取一点
,过
作
垂直
轴于点
,并交
于点
,过
作直线
垂直于直线
,并交
轴于点
。
(1)求证:;
(2)试判断直线与抛物线的位置关系并说明理由.