（本小题满分15分）
已知圆
，
为抛物线
上的动点.
(Ⅰ) 若
，求过点
的圆的切线方程；
(Ⅱ) 若
，求过点的圆的两切线与
轴围成的三角形面积
的最小值.
在数列
中，
，
，且已知函数
在
处取得极值。
⑴证明：数列
是等比数列
⑵求数列的通项
和前
项和
某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB="20km,CB" ="10km" ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域中（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为
km．
（Ⅰ）设∠BAO=
(rad)，将表示成的函数关系式；
（Ⅱ）请用（Ⅰ）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
已知数列{
}满足
，
是
与
的等差中项.
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若满足
，
，求
的最大值.
已知向量
，设函数
。
（1）求
的最小正周期与单调递减区间。
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求的值
（本小题满分14分）
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立。
（Ⅰ）函数
是否属于集合？说明理由；
（Ⅱ）设函数
，求
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
图象与函数
的图象有交点，若函数
.
证明：函数
∈