在数列
中，
，
，且已知函数
在
处取得极值。
⑴证明：数列
是等比数列
⑵求数列的通项
和前
项和
抛物线
在第一象限内与直线
相切。此抛物线与x轴所围成的
图形的面积记为S。求使S达到最大值的a，b值，并求
。
已知数列
的前
和为
，其中
且
(1)求
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点；
(1)求
(2)求
(3)
(4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.
已知复数
满足
，
的虚部是2．
（1）求复数；
（2）设
在复平面上的对应
点分别为
，求
的面积．
（本小题满分14分）
已知函数
满足如下条件：当
时，
，且对任意
，都有
．
（1）求函数的图象在点
处的切线方程；
（2）求当
，
时，函数的解析式；
（3）是否存在
，
，使得等式
成立？若存在就求出
（），若不存在，说明理由．