（本小题满分14分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.
，若时有极值，求实数的值和的单调区间； 若在定义域上是增函数，求实数的取值范围
已知数列 （1）求数列，的通项公式； (2)求数列的前项和。
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)．如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价
在，三角形的面积为 （1）求的大小 (2)求的值
设 （1）求函数的最小正周期和单调递增区间 (2)当
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中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
是
的中点，求证：
平面
；
在线段
上什么位置时，二面角
的余弦值为
.
，若
时有极值，求实数
的值和
的单调区间；
，
的通项公式；
的前
项和
。
价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为
80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价
，三角形的面积为
的大小
的值
的最小正周期和单调递
增区间