某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命
（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
| 分组 |
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| 组数 |
48 |
121 |
208 |
223 |
193 |
165 |
42 |
| 频率 |
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（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率
(本小题满分14分)
已知椭圆G与双曲线
有相同的焦点，且过点
(1)求椭圆G的方程
(2)设
、
是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线
与椭圆G相交于A、B两点，请问
的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线
的方程，若不存在，请说明理由
(本小题满分14分)
如图，直二面角
中，四边形
是正方形，
为CE上的点，且
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
．(本小题满分13分)
已知数列
是其前
项和，且
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
是数列
的前项和
，求T10的值
(本小题满分13分)为抗击金融风暴，某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持，该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级
分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：
| 评估得分 |
[50，60) |
[60，70) |
[70，80) |
[80，90] |
| 评定类型 |
不合格 |
合格 |
良好 |
优秀 |
| 贷款金额(万元) |
0 |
200 |
400 |
800 |
为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数，得其频率分布直方图如下
(1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分；
(2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？
(本小题满分12分)已知函数
(
>0)，若函数
的最小正周期为
(1)求的值，并求函数的最大值
(2)若0<x<
，当f(x)=
时，求
的值