已知矩形
的周长为
，面积为
.
（1）当
时，求面积的最大值；
（2）当
时，求周长的最小值.
如图2，正方体
中，
分别是棱
的中点.
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
∥平面.
求满足下列条件的直线的方程.
（1）经过点A（3，2），且与直线
平行；
（2）经过点B（3，0），且与直线
垂直.
（1）计算：
（2）计算：
（本小题满分14分）若集合
具有以下性质：
①
，
；
②若
，则
，且
时，
.
则称集合是“好集”.
（Ⅰ）分别判断集合
，有理数集
是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则
；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”，
分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题
：若，则必有
；
命题
：若
，且，则必有
；
．
＞0；
对一切实数χ均成立，求m的取值范围．