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题文

(本小题满分12分)
某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);第二组[90,100)…第五组
[120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表: 

    分组
   频数
 频率
    [80,90)
   x
    0.04
   [90,100)
   9
     y
  [100,110)
    z
    0.38
  [110,120)
    17
    0.34
   [120,130]
    3
    0.06

 (Ⅰ) 求t及分布表中x,y,z的值;
(Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件
“|m—n|≤10”的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知二次函数满足:①当时有极值,②图象与y轴交点的纵坐标为,且在该点处的切线与直线垂直
(I)求f(1)的值
(II)求函数的值域
(III)若曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于,求的取值范围

如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,,点M是线段
AB上一点,且点M随线段AB的滑动而运动。
(I)求动点M的轨迹E的方程
(II)过定点N的直线交曲线E于C、D两点,交y轴于点P,若的值

如图,在多面体ABCD中,DB⊥平面ABC,AE∥BD,且AB=BC=CA=BD=2AE=2
(I)求证:平面ECD⊥平面BCD
(II)求二面角D-EC-B的正切值
(III)求三棱锥A-ECD的体积

已知函数,数列满足
(I)求证:数列是等差数列;
(II)令,若对一切成立,求最小正整数.

中,分别是角A,B,C对边,且.

(I)若的值
(II)若,求面积的最大值

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