从两个班中各随机的抽取
名学生，他们的数学成绩如下：
| 甲班 |
76 |
74 |
82 |
96 |
66 |
76 |
78 |
72 |
52 |
68 |
| 乙班 |
86 |
84 |
62 |
76 |
78 |
92 |
82 |
74 |
88 |
85 |
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。
（（本小题满分12分）
如图所示，已知三棱柱
，在某个空间直角坐标系中，
，
，其中
、
（1）证明：三棱柱是正三棱柱；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的大小。
（本小题满分12分）
设函数
.
（1）求函数的极值和单调区间；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值。
（本小题满分12分）已知曲线
.
（1）求曲线
在（1，1）点处的切线
的方程；
（2）求由曲
线、直线
和直线所围成图形的面积。
（本小题满分14分）
设圆满足条件：（1）截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3︰1；（3）圆心到直线
：
的距离为
．求这个圆的方程．
（本
小题满分12分）
已知点A（15，0），点P是圆
上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．