（（本小题满分12分）
如图所示，已知三棱柱
，在某个空间直角坐标系中，
，
，其中
、
（1）证明：三棱柱是正三棱柱；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的大小。
（本题12分）如图，
平面
，点
在
上，
∥
，四边形为直角梯形，
，
,
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）直线
上是否存在点
，使
∥平面，若存在，求出点；若不存在，说明理由。
（本题11分）已知圆
，过原点
的直线
与圆
相交于
两点
(1) 若弦
的长为
，求直线的方程；
（2）求证：
为定值。
（本题10分）三棱柱
中,侧棱
底面
，
，
，
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值;
（2）求证：
（本题10分）已知直线
（1）求直线
和直线
交点
的坐标；
（2）若直线
经过点且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程。
已知函数
。
（1）若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围。