某学校共有教师
人，其中不到
岁的有
人，岁及以上的有
人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为
人的样本进行普通话水平测试，其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人？
已知
,
,当
为何值时，
(1) 
与
垂直？
(2) 
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
化简：（1）
．
（2）
设函数
其中
（１）若
=0，求
的单调区间；
（2）设
表示
与
两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|
|≤．
已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点
、
,点
在
轴上方，直线
与抛物线
相切.
（1）求抛物线的方程和点、的坐标；
（2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线
，
与
轴分别交于点
. 
是以
,
为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由.
如图，过点P（1，0）作曲线C：
的切线，切点为
，设点在
轴上的投影是点
；又过点作曲线
的切线，切点为
，设在轴上的投影是
；………；依此下去，得到一系列点
，设点的横坐标为
.
（1）求直线
的方程；
（2）求数列
的通项公式；
（3）记到直线
的距离为
，求证：
时，