（本小题满分14分）
已知
是函数
的极值点．
(Ⅰ) 当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果
按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，，第五组
．按上述分组
方法得到的频率分布直方图如图所示．
（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好
的人数；
（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．
已知函数
满足
，
，且当
时，
.
（1）证明：函数是周期函数；（2）若
，求
的值.
已知函数
．
（Ⅰ）求
的解集；
（Ⅱ）设函数
，若
对任意的
都成立，求
的取值范围．
在极坐标系中，
为极点，点
（2，
），
（
）．
（Ⅰ）求经过，，的圆
的极坐标方程；
（Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆
的参数方程为
是参数，
为半径），若圆与圆相切，求半径的值．
如图，
是圆
内两弦
和
的交点，过
延长线上一点
作圆的切线
，
为切点，已知
．求证：
（Ⅰ）
∽
；
（Ⅱ）
∥
．