（本小题满分13分） 已知椭圆E中心在原点，一个焦点为
，离心率
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）
是长为
的椭圆E动弦，
为坐标原点，求
面积的最大值与最小值
（本小题满分12分）已知正四棱锥P－ABCD如图．
（1）若其正视图是一个边长分别为
的等腰三角形，求其表面积S、体积V；
（2）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD．
（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且
sin A＝
（1）若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；
（2）若a＝
，求△ABC面积的最大值．
（本小题满分12分）已知等比数列
满足
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前n项和
；
（Ⅲ）若
，求对所有的正整数n都有
成立的
的范围．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，PA⊥底面ABCD，其中BA⊥AD，AD∥BC， AC与BD交于点O，M是AB边上的点，且
，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．
（Ⅰ）求平面PAD与平面PMC所成锐二面角的正切值；
（Ⅱ）已知N是PM上一点，且ON∥平面PCD，求
的值．
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和为
，首项
，且对于任意
，都有
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，且数列的前n项之和为
，求证：