（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，PA⊥底面ABCD，其中BA⊥AD，AD∥BC， AC与BD交于点O，M是AB边上的点，且
，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．
（Ⅰ）求平面PAD与平面PMC所成锐二面角的正切值；
（Ⅱ）已知N是PM上一点，且ON∥平面PCD，求
的值．
如图所示，已知直四棱柱
中，
，
，且满足
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：
(1)椭圆方程；
(2)△PF1F2的面积．
抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．
已知函数
（1）若
的一个极值点到直线
的距离为1，求
的值；
（2）求方程
的根的个数.
某工厂生产某种产品，每日的成本
（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式
，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式
已知每日的利润
，且当
时，
.（1）求
的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值。