某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：
| x(万元) |
1 |
2 |
2.5 |
3 |
5 |
| yＡ(万元) |
0.4 |
0.8 |
1 |
1.2 |
2 |
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获
利润3.2万元．
(1)求出yＢ与x的函数关系式．
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式．
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，使AB=2，BC=
，AC=
，并求出最长边上的高。
（1）计算：（
）－2－
+
；
（2）先化简，再求值：
－
÷
，其中a是方程x2＋3x＋1＝0的根．
阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．
情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；
情形二：如图3，沿 △ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；
将余下的部分沿∠B1A1C的平分线 A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
探究发现
（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC （填“是”或“不是”）△ABC的好角；
（2）若经过三次折叠发现∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C之间的等量关系（不妨设∠B>∠C）．
根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C之问的等量关系为 ．（不妨设∠B>∠C）
应用提升：
（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15º，60º，l05º，发现60º和l05º的两个角都是此三角形的好角．
请你完成，如果一个三角形的最小角是4º，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
如图1，点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB=
°，∠BOC=
°
（1）将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD,如图2所示. 求证：OD=OC。
（2）在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC，连结DE，如图3所示. 求证：OA=DE
（3）在（2）的基础上， 当、满足什么关系时，点B、O、D、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。
如图，A点、B点分别表示小岛码头、海岸码头的位置，离B点正东方向的7.00km处有一海岸瞭望塔C，又用经纬仪测出：A点分别在B点的北偏东57°处、在C点的东北方向．
（1）试求出小岛码头A点到海岸线BC的距离；
（2）有一观光客轮K从B至A方向沿直线航行：
①某瞭望员在C处发现，客轮K刚好在正北方向的D处，试求出客轮驶出的距离BD的长；
②当客轮航行至E处时，发现E点在C的北偏东27°处,请求出E点到C点的距离；
（注：tan33°≈0.65，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，结果精确到0.01km）