13分）
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
（本小题满分14分）已知
，
. 数列
满足
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知
≥
，证明：
；
（Ⅲ）设
是数列
的前
项和，判断与
的大小，并说明理由.
（本小题满分13分）已知函数
，其中
.
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）设
=-4，且
对任意
恒成立，求
的取值范围.
（（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，
.
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）对
，设
求使不等式
成立的正整数
的取值范围.
（本小题满分12分）将圆
按向量
平移得到
，直线
与相交于
、
两点，若在上存在点
，使
求直线的方程.
（本小题满分12分）最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：
第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票. 据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%.（只有这两种可能），且获利的概率为
.
第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金. 据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
.
第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%.
针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由.