13分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
（1）原点O及直线为曲线C的焦点和相应的准线； （2）被直线垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为。 若存在，求出曲线C的方程，若不存在，说明理由。
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（a＞b＞0）的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
为曲线C的焦点和相应的准线；
垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为
。
