（本小题14分）
在平面直角坐标系xoy中，给定三点
，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项。
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线L经过
的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围。
（本小题满分l4分）已知数列
的前n项和为
，正数数列
中
(e为自然对数的底
)且
总有
是与
的等差中项，
的等比中项.
(1) 求证: 有
；
(2) 求证：有
.
（本小题满分l4分）如图，
是抛物线
：
上横坐标大于零的一点，直线
过点
并与抛物线在点处的切线垂直，直线与抛物线相交于另一点
.
（1）当点的横坐标为2时，求直线的方程；
（2）若
，求过点
的圆的方程.
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）设
时，求函数
极大值和极小值;
（2）
时讨论函数的单调区间.
（本小题满分14分）
如图，四边形
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
（本小题满分12分）
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
假设两人射击是否击中目标，相互
之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响
（1）甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；
（2）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？
⑶设甲连续射击3次，用
表示甲击中目标时射击的次数，求的数学期望
.（结果可以用分数表示）