（（本小题满分14分）
已知函数
为实常数）．
(I)当
时，求函数
在
上的最小值；
(Ⅱ)若方程
（其中
）在区间
上有解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)证明：
（参考数据：
）
已知
（1）最小正周期及对称轴方程；
（2）已知锐角
的内角
的对边分别为
，且 
,
，求
边上的高的最大值．
设
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求
的范围；
(3)求证：
如图，分别过椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
数列
的前n项和记为
点
在直线
上，
．（1）若数列
是等比数列，求实数
的值；
（2）设各项均不为0的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列的“积异号数”，令
（
），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”
如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
的大小为
，若
，求
的长．