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题文

如图,点A坐标为(-1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 坐标与图形变化-旋转
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(本题8分)先化简,再求值:
,其中.

(本题8分)如图,MN//EF,GH//EF,BA⊥CA于点A,若∠1=70º

求:∠ABF的度数.

分解因式:(每小题4分,共8分)
(1)(2)

(12分)如图(1),点A、B、C在同一直线上,且△ABE, △BCD都是等边三角形,连结AD,CE.

(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换过程;若不是,请说明理由;
(2)若△BCD绕点B顺时针旋转,使点A,B,C不在同一直线上(如图(2)),则在旋转过程中:
①线段AD与EC的长度相等吗?请说明理由.
②锐角的度数是否改变?若不变,请求出的度数;若改变,请说明理由.
(注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)

(10分)如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC。

(1)求证:△ADO≌△AEO
(2)猜想OB与OC的数量关系,并说明理由.

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